Chapitre 1 : Suites et Séries numériques
1.1 Généralités
1.2 Séries géométriques et séries télescopiques
1.3 Séries à termes réels positifs
1.4 Séries alternées et séries absolument convergentes
1.5 Applications

1.5.1 La constant d’Euler
1.5.2 La formule de Stirling
1.5.3 Développement décimal d’un réel

Chapitre 2 : Suites et Séries de fonctions
2.1 Suites de fonctions
2.1.1 Convergence simple et convergence uniforme
2.1.2 Critères de convergence uniforme
2.1.3 Théorèmes fondamentaux sur les suites de fonctions
2.2 Séries de fonctions
2.2.1 Convergence simple
2.2.2 Convergence uniforme et convergence normale
2.2.3 Théorèmes fondamentaux sur les séries de fonctions

Chapitre 3 : Séries entières
3.1 Définition et premières propriétés
3.1.1 Rayon de convergence d’une série entière
3.1.2 Etude sur le bord du disque de convergence
3.2 Opérations sur le séries entières
2.2.1 Addition et multiplication des séries entières
2.2.2 Continuité, dérivation et intégration des séries entière d’une variable réelle
3.3 Développement en série entière
3.3.1 Développement en série entière en un point
3.3.2 Applications au fonctions usuelles
3.4 Résolution des équations différentielles à l’aide des séries entières

Chapitre 4 : Séries de Fourier

4.1 Séries trigonométriques
4.2 Séries de Fourier, Théorème de Dirichlet
4.2.1 Séries de Fourier
4.2.2 Opérations sur les séries de Fourier
4.2.3 Conditions suffisantes pour le développement en série de fourrier
4.2.4 Interprétation géométrique des séries de Fourier
4.2.5 Phénomène de Gibbs
4.3 Convergence des séries de Fourier au sens de Cesàro
3.3.1 Développement en série entière en un point
3.3.2 Applications au fonctions usuelles
4.4 Résolution des équations différentielles à l’aide des séries entières
4.5 Application : équation des ondes à une dimension

Chapitre 5 : Fonctions d’une variable complexe

5.1 Au tour du plan complexe ₵
5.2 Topologie du plan complexe
5.3 Limite et continuité des fonctions à une variable complexe
5.4 Fonctions différentiables et fonctions holomorphes
5.5 Intégrations des fonctions holomorphes
5.5.1 Séries de Laurent, points singuliers
5.5.2 Opérations sur les séries de Fourier
5.5.3 Applications du théorème des résidus au calcule intégrales

Chapitre 1 : Topologie

Chapitre 2 : Fonctions à plusieurs variables

Chapitre 3 : Intégrales multiples

Chapitre 0 : Dual d’un espace vectoriel

Chapitre 1 : Formes bilinéaires et formes quadratiques
1.1 Généralités
1.2 Représentation d’une forme bilinéaire par une matrice
1.3 Formes quadratiques
     1.3.1 Généralités
     1.3.2 Règle de dédoublement

     1.3.3 Interprétation matricielle
     1.3.4 Orthogonalité
     1.3.5 Réduction des formes quadratiques

Chapitre 2 : Espaces euclidiennes
2.1 Produit scalaire
     2.1.1 Généralités
     2.1.2 Théorèmes fondamentaux
     2.1.3 Norme euclidienne
2.2 Orthogonalité
     2.2.1 Généralités
     2.2.2 Le procédé de Gram-Schmidt
2.3 Projections orthogonales et symétries orthogonales
     2.3.1 Projections orthogonales
     2.3.2 Symétries orthogonales
2.4 Adjoint d’un endomorphisme

Chapitre 3 : Espaces affines
3.1 Structures affines
3.2 Représentation analytique
3.3 Barycentre
3.4 Variété affine (sous espace affine)
     3.4.1 Généralités
     3.4.2 Barycentre et sous-espaces affines
     3.4.3 Parallélisme
3.5 Applications affines
     3.5.1 Généralités
     3.5.2 classification des espaces affines
     3.5.3 Homothéties et translation
     3.5.4 Application affine et sous-espaces affine
     3.5.5 Applications affines et barycentres
     3.5.6 Applications affines et repères
     3.5.7 Expression analytique
3.6 Convexité

Chapitre 4 : Géométrie euclidienne
4.1 Espaces affines euclidiens
     4.1.1 Orthogonalité et distance
     4.1.2 Isométries affines
4.2 Symétries orthogonales et projections orthogonales
     4.2.1 distance d’un point à un droit affine
4.3 Plan affine euclidien orienté
     4.3.1 Angles orientés
     4.3.2 matrice des isométries directes du plan
     4.3.3 Angles et rotations vectorielles
     4.3.4 Plan affine euclidien orienté
     4.3.5 Rotations affines
4.4 Coniques
     4.4.1 Les coniques par foyer, directrice et excentricité (Définition mono focale)
4.5 La parabole
    4.5.1 Equation d’une parabole
    4.5.2 Représentation paramétrique et tangentes
4.6 L’ellipse
     4.6.1 Equation réduite et éléments caractéristiques
     4.6.2 Représentation paramétrique et tangentes
4.7 L’hyperbole
     4.7.1 Equation réduite et éléments caractéristiques
     4.7.2 Etude de l’équation réduite de l’hyperbole
     4.7.3 Représentation paramétrique et tangentes
4.8 Courbes du second degré
4.9 Application
     4.9.1 Loi de Kepler
     4.9.2 Parabole

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• Champs de vecteurs et torseurs
• Cinématique du solide
• Cinétique du solide
• Liaison mécanique
• Dynamique du solide
• Théorèmes généraux
• Travaux pratiques

• Thermodynamique
• Mécanique des fluides (statique des fluides)

• Programmation C

Partie 1 : Relativité et physique quantique (Prof Hamza)

Partie 2 : Physique des ondes ( Prof Youssef)