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Notre Programme

Pour les étudiantsENSA ENSAM SMPC SMIA MIP MIPC GEGM BCG

Avant de s’inscrire dans le plan my Zoom, il faut jeter un coup d’œil sur nos chapitres. Notre programme est conforme aux ENSAs ( école national des sciences appliquées) , ENSAMs (école nationale des arts et métiers) , FST (MIP MIPC GEGM BCG) , SMIA (Science de la matière mathématique et informatique),  EST ( école supérieure de technologie) et SMPC ( Sciences de la matière physique et chimie)

S1

NB : Les étudiants ENSAA et ENSAJ  bénéficient de deux séances en topologie hors du groupe)

Chapitre 1 : Nombre réels et complexes. (Topologie dans R)
Chapitre 2 : Suites numérique.
Chapitre 3 : Fonctions réelles d’une variable réelle.
Chapitre 4 : Fonction dérivable.
Chapitre 5 : Développement limité
Chapitre 6 : Calcul d’Intégrale (Ce chapitre est enregistré pour les étudiants ENSAS, ENSAKH)

NB : vous pouvez rejoindre les deux groupes si vous avez des chapitres dans les deux programmes. (Comme ENSATE, ENSAS, et ENSAM )

Groupe 1 :

Chapitre 1 : Ensemble – Application
Chapitre 2 : Espace vectorielle – Application linéaire.
Chapitre 3 : Dimension d’un espace vectoriel.
Chapitre 4 : Calcul matriciel.
Chapitre 5 : Polynômes.
Chapitre 6 : Fractions rationnelles.

Groupe 2 :

Chapitre 1 : Notions de logique mathématiques
Chapitre 2 : Élément de la théorie des ensemble
Chapitre 3 : Arithmétique
Chapitre 4 : Structure algébrique
Chapitre 5 : Espace vectoriels et applications linéaires

NB : Pour les étudiants FST ils bénéficient de la formation Optique gratuite enregistrées.

  • Rappels mathématiques (Opérations sur les vecteurs, Opérateurs différentiels.)
  • Systèmes de coordonnées (Cartésiennes, cylindriques et sphériques)
  • Cinématique du point matériel sans et avec changement de référentiel.
  • Dynamique du point matériel.
  • Travail, énergie, théorème de l’énergie cinétique.
  • Les forces centrales : application à la mécanique céleste.
  • Système de deux particules, les chocs.
  • Les oscillateurs harmoniques.

Notions fondamentales de l’optique géométrique (postulats, indice d’un milieu, rayon lumineux, espace objet, espace image, principe de Fermat, lois de Snell-Descartes, stigmatisme, approximation de Gauss).

  • Miroirs et Dioptres (plans et sphériques, prisme).
  • Fibres optiques.
  • Systèmes centrés (éléments cardinaux, lentilles, …).
  • Associations des systèmes centrés.
  • Etudes de quelques instruments d’optique (lunette astronomique, télescope, loupe, microscope….).

Partie 1 : Électrostatique
Chapitre 1 : Le courant électrostatique.
Chapitre 2 : Le champ magnétique.
Chapitre 3 : Lois locales de la magnétostatique.
Chapitre 4 : Forces et énergie magnétique.

Partie 2 : Magnétostatique

Chapitre 1 : Calcul vectoriel.
Chapitre 2 : Charge électrique et loi de Colomb.
Chapitre 3 : Champ et potentiel électrostatique.
Chapitre 4 : Théorème de Gauss.
Chapitre 5 : Conducteur en équilibre électrostatique

Partie 1 : Electrostatique

  • Chapitre I: Charges électriques -loi de Coulomb
  • Chapitre II : Champ électrostatique – potentiel électrostatique
  • Théorème de Gauss – Conducteurs électriques en équilibre – Phénomène d’influence- Etude des condensateurs – Energie électrostatique- Energie d’un conducteur- Energie de systèmes de conducteurs – Energie des condensateurs

Partie 2: Electrocinétique

  • Chapitre I: Courant électrique – densité de courant – conductivité, mobilité et résistivité d’un conducteur – loi d’Ohm microscopique – résistance électrique -Loi d’ohm – générateurs et récepteurs
  • Chapitre II: – Etude des réseaux électriques : loi de Pouillet – Lois de Kirchhoff- théorème de Thévenin – théorème de Norton – théorème de superposition – Transformation étoile triangle.
  • Outils mathématiques pour la thermodynamique.
  • Définitions et concepts de bases (travail et chaleurs, thermométrie et calorimétrie, changements d’état).
  • 1er principe et applications.
  • 2éme principe et applications.
  • Introduction aux cycles thermodynamiques et machines thermiques.
  • Potentiels thermodynamiques. 

Chapitre 1 : les systèmes de numération.

Chapitre 2 : Architecture des ordinateurs. (Représentation de l’information, Opérations arithmétiques, ..)


Chapitre 3 : Algorithme (Structure, instructions conditionnelles, instructions itératives, les boucles, les tableaux, Algo de recherche, Tri d’un tableau, Fonctions et procédures, ..)

S2

Groupe 1 :

1- Calcul intégral

Intégral de Riemann, Notion d’intégrale, calcul des primitives, intégration par partie, intégration par changement de variables, intégration des fractions rationnelles, intégral dépendant d’un paramètre.

2- Intégrale généralisée

    Intégrale généralisée, critères de convergence.

3- Équations différentielles

    Équations différentielles linéaire du 1er ordre, équations différentielles du 2ème ordre

4- Intégrales Multiples

Intégrale double d’une fonction continue bornée, propriétés de l’intégrale double, formules de Fubini, changement de variables, extension aux intégrales triples.

5- Séries Numériques (enregistrés)

Séries numériques, séries entières,  série trigonométriques et  série de Fourier, critères de

    convergence, rayon de convergence.

NB : Conforme aux écoles suivantes : ENSATE, ENSAO, ENSA MERRAKECH,ENSAA, ENSAF, FST, SMP.

1- Espaces vectoriels concepts de base

   Famille libre, famille génératrice, rang d’une famille de vecteurs, sous espaces engendrés, 

   somme de deux sous espaces, intersection de deux sous espaces,

2- Applications linéaires et endomorphismes

    Applications linéaires, noyau d’une application linéaire, rang d’une application linéaire,  

    isomorphismes, formes linéaires et hyperplans, homothéties vectorielle,  projections

     vectorielle, symétries vectorielle.

3- Calcul matriciel

    Matrice d’une application linéaire, somme, produit, transposition, rang d’une matrice,

     matrices inversibles

4- Déterminants

  Déterminant d’une base, déterminant d’un endomorphisme, formules de Cramer,

5- Changement de base

    Matrice de passage

6- Diagonalisation et trigonalisation

    Polynôme caractéristique, valeurs propres et vecteurs propres, diagonalisation et

    trigonalisation

7- Application aux systèmes linéaires

8- Valeurs et vecteurs propres

  • Électrocinétique

Chapitre 0 :Générateurs-de-Thévenin-et-de-Norton-équivalents

Chapitre 1 : Lois générale de l_élecrticité en régime continu. Lois de Kirchhoff

Chapitre 2 : Lois générale de l_élecrticité en régime continu. Théoremes de superposition, Thévenin et Norton

Chapitre 3 : Les signaux alternatifs sinusoïdaux

Chapitre 4 : La somme des signaux alternatifs sinusoïdaux de même fréquence

Chapitre 5  :  Dipôles électriques passifs linéaires – Impédances

Chapitre 6 :  Dipôles électriques actifs

Chapitre 7 : Théorèmes de superposition, Thévenin et Norton appliqués à un réseau électrique linéaire en alternatif sinusoïdal

Chapitre 8 : Valeur moyenne des signaux périodiques

Chapitre 9 : Régimes transitoires des circuits RC et RL

  • Optique

Chapitre 1 : Notions Objet /Image ( Loi de Snell Descartes..)

Chapitre 2 : Miroirs sphérique

Chapitre 3 : Dioptres sphérique et plan.

Chapitre 4 : Les lentilles

NB : La partie Optique est enregistrée gratuitement pour les membres.

  • Outils mathématiques pour la thermodynamique.
  • Définitions et concepts de bases (travail et chaleurs, thermométrie et calorimétrie, changements d’état).
  • 1er principe et applications.
  • 2éme principe et applications.
  • Introduction aux cycles thermodynamiques et machines thermiques.
  • Potentiels thermodynamiques. 

Chapitre 1 : Modèles classique de l’atome

Chapitre 2 :Constituants de l’atome

Chapitre 3 :Énergies des atomes mono-électroniques

Chapitre 4 :Modèle quantique

Chapitre 5 : Classification périodiques des éléments

Chapitre 6 :Atomes polyélectroniques

Chapitre 7 :Liaison chimique

S3

Chapitre 1 : Suites et Séries numériques
1.1 Généralités
1.2 Séries géométriques et séries télescopiques
1.3 Séries à termes réels positifs
1.4 Séries alternées et séries absolument convergentes
1.5 Applications

1.5.1 La constant d’Euler
1.5.2 La formule de Stirling
1.5.3 Développement décimal d’un réel

Chapitre 2 : Suites et Séries de fonctions
2.1 Suites de fonctions
2.1.1 Convergence simple et convergence uniforme
2.1.2 Critères de convergence uniforme
2.1.3 Théorèmes fondamentaux sur les suites de fonctions
2.2 Séries de fonctions
2.2.1 Convergence simple
2.2.2 Convergence uniforme et convergence normale
2.2.3 Théorèmes fondamentaux sur les séries de fonctions

Chapitre 3 : Séries entières
3.1 Définition et premières propriétés
3.1.1 Rayon de convergence d’une série entière
3.1.2 Etude sur le bord du disque de convergence
3.2 Opérations sur le séries entières
2.2.1 Addition et multiplication des séries entières
2.2.2 Continuité, dérivation et intégration des séries entière d’une variable réelle
3.3 Développement en série entière
3.3.1 Développement en série entière en un point
3.3.2 Applications au fonctions usuelles
3.4 Résolution des équations différentielles à l’aide des séries entières

Chapitre 4 : Séries de Fourier

4.1 Séries trigonométriques
4.2 Séries de Fourier, Théorème de Dirichlet
4.2.1 Séries de Fourier
4.2.2 Opérations sur les séries de Fourier
4.2.3 Conditions suffisantes pour le développement en série de fourrier
4.2.4 Interprétation géométrique des séries de Fourier
4.2.5 Phénomène de Gibbs
4.3 Convergence des séries de Fourier au sens de Cesàro
3.3.1 Développement en série entière en un point
3.3.2 Applications au fonctions usuelles
4.4 Résolution des équations différentielles à l’aide des séries entières
4.5 Application : équation des ondes à une dimension

Chapitre 5 : Fonctions d’une variable complexe

5.1 Au tour du plan complexe ₵
5.2 Topologie du plan complexe
5.3 Limite et continuité des fonctions à une variable complexe
5.4 Fonctions différentiables et fonctions holomorphes
5.5 Intégrations des fonctions holomorphes
5.5.1 Séries de Laurent, points singuliers
5.5.2 Opérations sur les séries de Fourier
5.5.3 Applications du théorème des résidus au calcule intégrales

Chapitre 1 : Topologie

Chapitre 2 : Fonctions à plusieurs variables

Chapitre 3 : Intégrales multiples

Chapitre 0 : Dual d’un espace vectoriel

Chapitre 1 : Formes bilinéaires et formes quadratiques
1.1 Généralités
1.2 Représentation d’une forme bilinéaire par une matrice
1.3 Formes quadratiques
     1.3.1 Généralités
     1.3.2 Règle de dédoublement

     1.3.3 Interprétation matricielle
     1.3.4 Orthogonalité
     1.3.5 Réduction des formes quadratiques

Chapitre 2 : Espaces euclidiennes
2.1 Produit scalaire
     2.1.1 Généralités
     2.1.2 Théorèmes fondamentaux
     2.1.3 Norme euclidienne
2.2 Orthogonalité
     2.2.1 Généralités
     2.2.2 Le procédé de Gram-Schmidt
2.3 Projections orthogonales et symétries orthogonales
     2.3.1 Projections orthogonales
     2.3.2 Symétries orthogonales
2.4 Adjoint d’un endomorphisme

Chapitre 3 : Espaces affines
3.1 Structures affines
3.2 Représentation analytique
3.3 Barycentre
3.4 Variété affine (sous espace affine)
     3.4.1 Généralités
     3.4.2 Barycentre et sous-espaces affines
     3.4.3 Parallélisme
3.5 Applications affines
     3.5.1 Généralités
     3.5.2 classification des espaces affines
     3.5.3 Homothéties et translation
     3.5.4 Application affine et sous-espaces affine
     3.5.5 Applications affines et barycentres
     3.5.6 Applications affines et repères
     3.5.7 Expression analytique
3.6 Convexité

Chapitre 4 : Géométrie euclidienne
4.1 Espaces affines euclidiens
     4.1.1 Orthogonalité et distance
     4.1.2 Isométries affines
4.2 Symétries orthogonales et projections orthogonales
     4.2.1 distance d’un point à un droit affine
4.3 Plan affine euclidien orienté
     4.3.1 Angles orientés
     4.3.2 matrice des isométries directes du plan
     4.3.3 Angles et rotations vectorielles
     4.3.4 Plan affine euclidien orienté
     4.3.5 Rotations affines
4.4 Coniques
     4.4.1 Les coniques par foyer, directrice et excentricité (Définition mono focale)
4.5 La parabole
    4.5.1 Equation d’une parabole
    4.5.2 Représentation paramétrique et tangentes
4.6 L’ellipse
     4.6.1 Equation réduite et éléments caractéristiques
     4.6.2 Représentation paramétrique et tangentes
4.7 L’hyperbole
     4.7.1 Equation réduite et éléments caractéristiques
     4.7.2 Etude de l’équation réduite de l’hyperbole
     4.7.3 Représentation paramétrique et tangentes
4.8 Courbes du second degré
4.9 Application
     4.9.1 Loi de Kepler
     4.9.2 Parabole

  • Champs de vecteurs et torseurs
  • Cinématique du solide
  • Cinétique du solide
  • Liaison mécanique
  • Dynamique du solide
  • Théorèmes généraux
  • Travaux pratiques
  • Thermodynamique
  • Mécanique des fluides (statique des fluides)

Partie 1 : Relativité et physique quantique (Prof Hamza)

Partie 2 : Physique des ondes ( Prof Youssef)

Partie  : Physique des ondes ( Prof Youssef)

Partie 1 : Relativité et physique quantique (Prof Hamza)

Partie 2 : Physique des ondes ( Prof Youssef)

S4

Chapitre 1 : Suites et Séries numériques

Chapitre 2 : Suites et Séries de fonctions

Chapitre 3 : Séries entières

Chapitre 4 : Séries de Fourier

Chapitre 5 : Fonctions d’une variable complexe

NB : Ce module est enregistré.

Chapitre 1 : Introduction aux distributions

Chapitre 2 : équations aux drivées partielles

Chapitre 3 : Fonctions spéciales

Chapitre 4 : Polynômes orthogonaux

Contenu de va-et-vient
  • Électronique numérique.
  • Électronique analogique.

Partie 1 : Mécanique quantique 1 ( FST & FS)

Chap 1: Rayonnement du corps Noir.

Chap1.1  : Effet photoélectrique et effet compton ( dualité onde-corpuscule)

Chap 2: le modèle atomique de l’atome

Chap 3 : Résolution de l’équation de Schrodinguer  dans un potentiel.

Chap 4 : Postulas de la mécanique quantique.

chap 5 : Oscillateurs harmoniques

Chap 6 :Formalisme  mathématique de la mécanique quantique

Partie 2 : Relativité ( FST)

Questions de nos clients

La méthode est simple, pour chaque module on un une séance de 2h sur Zoom, avec un groupe de 20 étudiants. et un groupe whatApp pour vous suivre et vous pouvez poser vos questions librement.

Pour le paiment, si vous avez pas de compte bancaire, vous pouvez partir à une agence avec notre Rib et demander de verser la somme demandée. Après vous prenez une photos du reçu et nous l’envoyer.

C’est l’étudiant qui envoie son programmes de la séance 48 h avant la date.

Les heures des séances de soutien sont bien choisis pour éviter tout chevauchement.

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